Page 29 - cata PL secundaria 2026 LX SM ok

SE CUN D ARIA

Lectura que inicia
Unidad 1 Contenido la unidad
ƒ Situaciones lógicas I
ƒ Situaciones lógicas II
ƒ Razonamiento lógico
ƒ Orden de información
ƒ Criptoaritmética
Competencias
ƒ Cantidad La lectura consta de una
ƒ Forma, movimiento y localización
Desempeños
ƒ Desarrolla el ingenio en la resolución de
problemas sobre cerillos.
ƒ Resuelve problemas que implica hallar imagen y un texto breve
el menor número de filas que se pueden
formar con un determinado número de
monedas.
ƒ Relaciona el número de puntos de una
ficha de dominó con un número que va
del 0 al 6. que ilustra aspectos por
ƒ Calcula la suma de puntos de la caras no
visibles de un dado común.
ƒ Determina el número mínimo de pesadas
por obtener el objeto más pesado de un
conjunto de objetos.
ƒ Establece de manera práctica la variación desarrollarse, además de las
de días de una fecha a otra.
ƒ Establece la relación de parentesco que
existe entre dos personas.
ƒ Determina el número mínimo de
personas que conforman una familia.
Historia de la balanza ƒ Aplica las propiedades de un cuadrado competencias y desempeños
mágico de orden 3.
Aproximadamente en el año 3500 antes de Cristo el comercio era una de las actividades más relevantes, En la antigüedad el comercio operaba básicamente a ƒ Discrimina entre los tipos de
ordenamiento lineal.
especialmente en todo lo referente al intercambio de los productos. Debido a esto el pueblo egipcio se vio través del intercambio de productos. ƒ Organiza los datos de un enunciado en
forzado a medir la masa de esos productos destinados a la venta. Por esta razón, el surgimiento de un nuevo Si fueras un comerciante de la época y tu cliente
instrumento que colaborara en este aspecto resultaba esencial. Estos son los inicios de la historia de la balanza intercambia 8 naranjas por un kilogramo de lana, ¿cómo un cuadro de doble entrada.
egipcia. lo representarías utilizando la balanza? ¿Qué otras ƒ Efectúa las diversas operaciones básicas. logrados en la unidad.
La balanza también aparece en la mitología: al morir un egipcio este enfrentaba un juicio, en el cual su corazón situaciones cotidianas podrías representar utilizando la ƒ Formula conjeturas sobre los posibles
se colocaba en uno de los platillos y en el otro una pluma que representaba la verdad y la justicia. Dependiendo balanza? valores que puede tomar una cifra.
de sus actos el corazón se hacía más pesado o liviano, inclinando la balanza. Si su corazón era liviano se hacía
inmortal, de lo contrario era devorado. Así el surgimiento de la balanza era un elemento esencial tanto en su
economía como en su religión.
Ficha
cÓmic
Matemática cÓmic
recreativa falta un dólar. Es verdad,
¿Dónde está el otro dólar?
Tres hombres firmaron el registro de un hotel
y pidieron habitaciones que se comunicaran.
Les ofrecieron tres que habían disponibles y
les dijeron que costaban 30 dólares; subieron a lo que sucede es que
verlas y, encontrándolas de su gusto, accedieron

a quedarse, dando cada uno un billete de 10
dólares al botones. Este bajó a entregárselos al
cajero, y al pasar por la oficina le dijo al gerente
No,
incorrecto.
Grados: de 1.° a 5.° Matemática que había habido una equivocación y que las tres el razonamiento es
habitaciones no costaban más que 25 dólares.
En consecuencia, le dieron al muchacho 5 billetes
de 1 dólar para que fuera a devolverlos. Por el
recreativa

9 # 3 + 2 = 29
camino se le ocurrió que iba a ser difícil dividir
5 dólares entres los tres hombres, y que como
de todos modos no sabían cuánto costaban
las habitaciones, se contentarían con lo que les
Formato: 21,7 × 29 cm devolviera. Se guardó, pues, para sí dos de los No entiendo por cuales $ 25 fueron a caja
billetes de 1 dólar, y entregó uno a cada uno de
Realmente los clientes
pagaron $ 27, de los
qué dices eso.
los hombres. De esta forma, cada uno de ellos
y $ 2 al botones.
habría pagado 9 dólares. Ahora, 9 dólares por tres
son 27 dólares. El botones tenía otros 2 dólares
en su bolsillo. 27 dólares más 2 dólares son 29
dólares, pero los hombres habían entregado en
un principio 30 dólares.
n.° de páginas: 240 ¿Dónde está el otro dólar? Ah! Muy bien, vez que
dólares de vuelto
de razonar.
suman un total
de $30. y más los 3 solo es cuestión

Autor: obra colectiva 9 x 3 + 3 = 25 + 2 + 3 = 30
10 LIBRO DE ACTIVIDADES 1. er año
Los libros de Razonamiento Tema 3 Razonamiento lógico Según la cantidad de miembros de una familia
Ejemplo:

Matemático desarrollan las En forma práctica se puede En este tema se busca resolver los problemas con un criterio lógico sin hacer uso En un auto viajan 1 abuelo, 2 padres, 2 hijos y un nieto, ¿cuántas personas como En este tipo de problemas a Contenido
mínimo viajan en el auto?
Recuerda
Realizamos un esquema.
de un conocimiento profundo de las matemáticas, pero sí de algunas situaciones
cada persona se le asigna la
(Abuelo y padre)
mayor cantidad de relaciones
cotidianas.
familiares posibles.
Ten en cuenta
resolver dando valores.
(Hijo y padre)
Relaciones de tiempo
Pasado mañana 12 + 2
Cerillos en aritmética
Mañana 12 + 1
Hoy 12 + 0
aptitudes y las habilidades Ayer 12 - 1 Consiste en hallar un determinado día de la semana. Mañana Pasado mañana Viajan como mínimo 3 personas. 3 13 (Hijo y nieto) 11 12 14 teórico

Anteayer 12 - 2
Ejemplo:
En el ejemplo se tiene
Si el pasado mañana del mañana de ayer es domingo, ¿qué día fue ayer?
+2 + 1 - 1 12 Domingo

2 12 Domingo
Arreglos numéricos
Veamos gráficamente:
Pasado mañana 12 Domingo
Jueves
Son distribuciones númericas que consisten en ubicar números en una gráfica bajo
` Ayer fue jueves
ciertas condiciones como sumas constantes, sumas mínimas o maximas, etc.
Ayer
Hoy
2
lógicas de los estudiantes. Se puede establecer un 7 ° + r ` Ayer fue jueves. Mañana Pasado mañana 1 La suma de cada 5 4 3 17 La suma de cada 9 5 15 1 16 No existen 2 números 11 En todo cuadrado mágico de S S S S = 3e La teoría se estructura
Importante
10
17
6
orden 3 la constante magica es
el triple del término central.
13
15
7
Variaciones de los días a través de las semanas
Para estos problemas tener en cuenta lo siguiente: "cada 7 dias se repite el mismo
Atención
e
fila columna y
consecutivos en
lado del triángulo
día de la semana".
esquema
Ejemplo:
diagonal es 27.
casilleros adyacentes.
es 9.
Si hoy es martes, ¿qué día de la semana será dentro de 186 días?
El objetivo es entrenar la r: días transcurridos a partir del día x Dividimos 186 entre 7 y el residuo serán los días transcurridos. ? Cuadrados mágicos 8 9 21 21 22 21 27 23 20 25 69 69 13 12 18 14 11 16 42 42 en cuatro unidades

día
Son aquellos arreglos númericos donde se cumple que la suma de las filas, columnas
186 = 7 ° + 4
conocido
y dos diagonales es constante. Dicha suma se llama constante mágica.
día conocido
10
3
Martes
x conocido
` día = día + r
5
7
` Día = Martes + 4 días = sábado
15

10
17
capacidad de pensar creativa Relaciones de parentesco Abuelo Padre El número ubicado en cada vértice de un cuadrado mágico de orden 3 es la semisuma 42 42 También se cumple que el pedagógicas de trabajo.
26
19
6
4
11
21
69
24
Según la relación de parentesco entre dos personas
21
69
21
42
Ejemplo:
42
21
42
69
69
69
21
¿Qué relación de parentesco tiene conmigo el abuelo paterno de la hija de mi
Ten en cuenta
hermano?
de los 2 números que están en contacto con su vértice opuesto.
número que se ubica en la
Hacemos un esquema.
casilla central es la semisuma
de los números ubicados en dos
hf
b
c

bf
a
casillas simétricas.
a
g
i
y críticamente. 32 LIBRO DE ACTIVIDADES 1. er año ` Es mi padre Padre Hija Hermanos Yo d g e h f i c dh 2 2 i bd 2 2 RAZONAMIENTO MATEMÁTICO - Unidad 1 c = b + 2 h = 2 d + f 33

g +
2
2
e =
a + =
Problemas
Problemas rESUELTOS
Relaciones de tiempo 3. El ayer de anteayer de pasado mañana es miércoles. Relaciones de parentesco 9. ¿Que relación tiene conmigo el tío del padre del
nieto de la única hermana de mi padre?
6.
¿Quién es el único nieto del padre del padre de
¿Qué día fue anteayer?
1. El mañana del pasado mañana de ayer será lunes. Paolín? Resolución:
¿Qué día será mañana? Resolución:
Gráficamente: Resolución: En el esquema:
Resolución: Miércoles Hacemos un esquema. Abuela Hermanos Padre
Ubicamos los tiempos.
Lunes Anteayer Ayer Hoy Mañana Pasado mañana Abuelo Padre Yo
Pasado Padre
Ayer Pasado mañana Mañana Mañana mañana Ubicamos los días de la semana. Anteayer Viernes Sábado Padre Paolín Nieto ` Es mi padre.
Hoy
Ayer
Problemas Ubicamos los días de la semana. Domingo Mañana mañana Lunes Pasado 4. Si el mañana del anteayer de mañana fue jueves. 7. Miguel es sobrino de Natalia. Si Natalia no tiene 10. ¿Qué relación de parentesco tiene conmigo Nicole,
Hijo
Miércoles Jueves
Martes
Pasado
` Es Paolín.
Hoy
Anteayer
Ayer
Mañana mañana
Sábado
Viernes
` Anteayer fue martes.
que es la hija de la esposa del único hijo de mi
Ayer
Hoy
madre?
hermanas y su único hermano está casado con
` Mañana será domingo.
Resolución:
Vilma. ¿Qué es Miguel de Vilma?
¿Qué día será pasado mañana?
resueltos 2. El ayer del pasado mañana de ayer es lunes. ¿Qué Resolución: Gráficamente: Mañana Hoy Jueves Mañana Pasado mañana Hacemos un esquema. Hermano Esposos Vilma Hacemos un esquema. Hijo Hijo Esposa Nicole Hija
Resolución:
Mi madre
día es el mañana del pasado mañana de ayer?
Natalia Hermanos
Yo
Resolución:
de Natalia
Ayer
Gráficamente:
Sobrino
Hijo
Miguel
Anteayer
Ayer Lunes Hoy Ayer Mañana Pasado Ubicamos los días de la semana. ` Miguel es hijo de Vilma. ` Nicole es mi hija.
mañana Miércoles Jueves Viernes Sábado 11. En una reunión se encuentran presentes un padre,
Ayer Hoy Mañana Pasado una madre, un tío, una tía, un hermano, una
Pasado mañana mañana 8. ¿Qué parentesco tiene la hija de mi hermana con el
Luego: ` Pasado mañana será sábado. hermano del hijo de mi tío? hermana, un sobrino, una sobrina y dos primos.
¿Cuántas personas como mínimo había en dicha
Resolución:
Domingo Lunes Martes Miércoles Si hoy es miércoles y dentro de 317 días se casara Hacemos un esquema. reunión?
Ayer Hoy Mañana Pasado mañana 5. Jonathan, ¿que día sería la boda? Padre Resolución:
Debemos tener presente que cada integrante
Resolución: Tío
Pasado mañana Mañana Hermano Hermanos Hijo Yo Hermanos Hermana de una familia puede desempeñar más de un
papel.
` El día pedido será miércoles. Hacemos un esquema. 317 = 7 ° + 2 Hermanos
Sobrina
Hoy Boda x Hija Tío Tía
Es su sobrina
miercoles ` Es su sobrina.. Padre Madre
Esta quiere decir que dentro de 315 días volverá Primos
a ser miércoles.
` Día x = Miércoles + 2 = Viernes ` El mínimo número de personas es 4.
34 LIBRO DE ACTIVIDADES 1. er año RAZONAMIENTO MATEMÁTICO - Unidad 1 35
Actividades de de razonamiento
Actividades
Tema 1: Situaciones lógicas II 5. Kristell coloca 3 dados comunes sobre una mesa
como se muestra en la figura. Si ella puede
1. En el siguiente dado común, calcula el valor de caminar alrededor de la mesa, ¿cuánto suman los
m + n + p.
puntos de las caras que ella no puede ver?
m n
p

A) 12 B) 11 C) 9 D) 8 E) 10
2. En la siguiente figura, ¿cuánto suman los puntos
de las caras no visibles? Actividades de
A) 21 B) 24 C) 15 D) 18 E) 20
6. Se tiene una balanza de dos platillos y varias
pesas de 6 kg y 7 kg. Si se quiere pesar un objeto
de 265 kg, ¿cuántas pesas como mínimo se deben
utilizar?
A) 24 B) 30 C) 21 D) 25 E) 26 razonamiento
3. En la figura se muestra un dado común el cual
gira sobre cada una de las casillas del tablero y
se detiene en la casilla sombreada. ¿Cuántos
puntos tiene la cara superior del dado en esa
posición?
A) 42 B) 38 C) 36 D) 40 E) 37
7. Se cuenta con una balanza de dos platillos y varias
pesas de 5 g, 20 g y 60 g. ¿Cuánto suman la mayor
A) 1 B) 4 C) 5 D) 3 E) 2 y menor cantidad de pesas a usar para pesar un
4. Se muestran 3 vistas de un mismo dado común. objeto de 570 g si solo puede hacerse una pesada
y todas las pesas van en un mismo platillo?
Calcula M - N.
M
N
A) 2 B) 5 C) 4 D) 1 E) 3 A) 144 B) 124 C) 120 D) 122 E) 126
26 LIBRO DE ACTIVIDADES 1. er año RAZONAMIENTO MATEMÁTICO - Unidad 1 27
Refuerza
Refuerza practicando
Nivel 1 Nivel 2
1. ¿Cuántos cerillos debo mover para que la igualdad 8. ¿Cuántos cerillos se deben mover como mínimo
sea correcta? para que la igualdad sea correcta?
A) 5 B) 3 C) 1 D) 4 E) 2 5. ¿Cuántos cerillos se deben mover como mínimo A) 5 B) 1 C) 3 D) 4 E) 2 12. ¿Cuántos cerillos se deben retirar, como mínimo,
para que la igualdad sea correcta? para que la igualdad sea correcta?
Refuerza 2. ¿Cuál es el menor número de cerillos que se A) 3 B) 4 C) 5 D) 2 E) 1 9. ¿Cuál es la menor cantidad de cerillos que se E) 2 A) 5 B) 4 C) 2 D) 1 E) 3
deben mover para que la igualdad mostrada sea
deben cambiar de lugar para obtener una igualdad
correcta?
correcta?

practicando A) 5 B) 2 C) 3 D) 4 E) 1 6. ¿Cuál es la menor cantidad de monedas que se 10. ¿Cuántos cerillos se tienen que mover como 13. ¿Cuántas monedas se deben mover como mínimo
D) 4
C) 1
B) 3
A) 5
para obtener 6 filas de 4 monedas?
deben agregar a las mostradas para obtener 5 filas
de 3 monedas?
1
1
1
SOL
SOL
SOL
1
1
1
SOL
SOL
1
1
SOL
SOL
SOL
SOL
1
1
SOL
1
SOL
1
1
1
3. ¿Cuál es la menor cantidad de cerillos que se deben A) 5 B) 4 SOL 1 SOL C) 3 SOL 1 SOL SOL SOL 1 D) 2 E) 1 mínimo para que la operación esté correcta? A) 3 B) 4 C) 5 D) 2 E) 1
mover para obtener una verdadera igualdad?
1 SOL 1 SOL 1 SOL
A) 5 B) 1 C) 3 D) 4 E) 2
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 14. ¿Qué ficha continúa?
7. Indica la ficha que falta.
A) B) A) B) ?
?
C) D) C) D)
? ? 11. ¿Cuántos cerillos hay que retirar como mínimo ?
para obtener 3 cuadrados iguales?
? ? E) ? E)
4. ¿Cuántos cerillos hay que mover como mínimo
para formar una expresión matemática correcta?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 3 B) 4 C) 5 D) 2 E) 1
18 LIBRO DE ACTIVIDADES 1. er año RAZONAMIENTO MATEMÁTICO - Unidad 1 19
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